Question

Нужна ! 9. найдите четвертый член арифметической прогрессии: 13, 9, . 10. дана арифметическая прогрессия -3,5; -2, . найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5. 11. найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=6n+2. 12. сумма второго и третьего членов арифметияеской прогрессии равна 16, а разность прогрессии равна 4. найдите первый член прогрессии. 13. найдите первый член арифметической прогрессии: a1, a2, 4, 8, . 14. дана арифметическая прогрессия 8,2; 6,6; . найдите номер члена этой прогрессии, равного -15,8. 15. найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=5n-1. 16. третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. найдите первый член прогрессии.

Answer 1

9) $a_{4} =a_{1}+3d \\ d=9-13=-4 \\ a_{4}=13+3*(-4)=1$

10) $59,5=-3,5+(n-1)*(-2+3,5) \\ (n-1)*1,5=59,5+3,5 \\ n-1=63/1,5 \\ n-1=42 \\ n=43 \\ Answer: 43$

11) $a_{1}=8 \\ a_{16}=98\\ s_{16}= \frac{a_{1}+a_{16}}{2}*16 \\ \\ s_{16}= \frac{8+98}{2}*16= 848$

12) $a_{2}+a_{3}=16 a_{2}=a_{1}+d \\ a_{3}=a_{1}+2d \\ a_{1}+d+a_{1}+2d=16 \\ 2a_{1}+3*4=16 \\ 2a_{1}=16-12 \\ a_{1}=4/2 \\ a_{1}=2 \\$

13) $d=8-4=4 \\ a_{1}=a_{3}-(3-1)d \\ a_{1}=4-2*4=-4 \\$

14) $-15,8=8,2+(n-1)*(6,6-8,2) \\ (n-1)*(-1,6)=-15,8-8,2 \\ n-1=24/(-1,6) \\ n-1=15 \\ n=16 \\ Answer: 16$

15) $a_{1}=4 \\ a_{14}=69\\ s_{14}= \frac{a_{1}+a_{14}}{2}*14 \\ \\ s_{14}= \frac{4+69}{2}*14= 511 \\$

16)$a_{4}= \frac{a_{3}+a_{5}}{2} \\ \\ a_{4}= \frac{6+10}{2} \\ a_{4}=8 \\ d=8-6=2 \\ a_{1}=a_{3}-(3-1)d \\ a_{1}=6-2*2 \\ a_{1}=2 \\$