Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить эту задачу.
Для начала, давайте вспомним, что такое корни многочлена. Корни многочлена - это те значения x, при которых многочлен равен нулю. В данной задаче нам даны 4 корня многочлена, и наша задача - записать такой многочлен.
1) Даны корни многочлена: -2, 0, 2, 3.
Для того чтобы записать многочлен, зная его корни, мы можем использовать факторную форму записи многочлена. Факторная форма многочлена выглядит следующим образом:
P(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4),
где P(x) - искомый многочлен, a - некоторый коэффициент, а x1, x2, x3, x4 - корни многочлена.
Теперь у нас есть формула для каждого многочлена, записанная в факторной форме. Важно заметить, что коэффициент a может быть любым числом, кроме нуля. Подберите такой коэффициент, чтобы получить нужный многочлен.
Например, для первой задачи можно написать:
P(x) = 2(x + 2)x(x - 2)(x - 3).
Итак, мы записали многочлены для каждого из заданных наборов корней. Надеюсь, такой подробный ответ помог вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Всегда готов помочь вам с математикой!
Для начала, давайте посмотрим на область определения данной функции. Так как в логарифме мы должны иметь положительное значение, то выражение в скобках должно быть больше нуля.
x^2 - 6x + 10 > 0
Теперь найдем вершину параболы, которую задает данное квадратное уравнение. Формула вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a и b соответствуют коэффициентам перед x^2 и x соответственно.
В нашем случае, a = 1 и b = -6, поэтому x = -(-6)/2*1 = 3.
Теперь, чтобы найти значение функции, подставим эту координату x в исходное уравнение:
