1.
Объяснение:
x²•|x-3|+x²-6x+9 ≤ 0
x²•|x-3|+(x-3)² ≤ 0
x²•|x-3|+lx-3l² ≤ 0
По определению модуля и квадрата
x²•|x-3| ≥ 0 и lx-3l²≥ 0, тогда и вся сумма в левой части неравенства
x²•|x-3|+lx-3l² ≥ 0.
Получили, что неравенство будет иметь решение лишь в том случае, когда
x²•|x-3|+lx-3l² = 0
lx-3l•(x^2 +lx-3l) = 0
lx-3l=0 или x^2+lx-3l=0
1) Первый множитель равен нулю при х=3.
2) Второй множитель мог бы быть равным нулю только в том случае, когда оба неотрицательных слагаемых одновременно были бы нулями при некотором значении х, но х^2= 0 при х=0, а lx-3l = 0 при х =3.
Уравнение корней не имеет.
Неравенство имеет одно целое решение: х = 3.
