Question

Решите систему уравнений: (x+1)(2y-1)=0 2y^2+x-y=5 распишите решение на листке.

Answer 1

Из второго уравнения выразим x=y-2$y^{2}$/ Полученное выражение подставим в первое. получим (y-2$y^{2}$+1)*(2y-1)=0 Каждую скобку приравняем к нулю, получим в первом случае y=4 и y=-0,5/ во втором уравнении корень 0,5. Итак у нас три корня: -0,5 ;4 и 0,5

Answer 2

$\left \{ {{(x+1)(2y-1)=0} \atop {2y^2+x-y=5}} \right.\\ x=5+y-2y^2;\\ (5+y-2y^2)(2y-1)=0;\\ 1)2y-1=0;\\\ y=\frac12;\\ x=5+\frac12-2\cdot\frac14=5+\frac12-\frac12=5;\\ \left(5;\frac12\right);\\ 2)x=-1;\\ 2y^2-y-6=0;\\ D=(-1)^2+4\cdot2\cdot6=1+48=49=(\pm7)^2;\\ y_1=\frac{1-7}{4}=-\frac32;\\ y_2=\frac{1+7}{4}=1;\\ \\ \\ \\ (5;\frac12);((-1;\frac32);(-1;2)$