Алгебра: Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√x2+6x

Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√x2+6x

👇

Ответ:

andry92526

19.04.2023

Область определения функции (подкоренное выражение >0) В ЗАДАНИИ ВСЕ ПОД КОРНЕМ?? Если ДА
x^2+6x>0 получаем x<-6 или х>0

Находим производную данной функции корень(х^2+6x)
f штрих=1/2(корень(x^2+6) * (2x+6)
Если производная >0 функция возрастает, <0 то убывает

Знаменатель производной положителен, значит все зависит от числителя
производная положительна при х>-3, учитывая область определения получаем при x>0 возрастает
при х<-6 производная отрицательна (включая обл опр получаем при х<-6 функция убывает

Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√x2+6x

Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√x2+6x

4,6(83 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dashasapleva6

19.04.2023

Найдём координаты вектора $2 \overline a$ . Для этого все координаты вектора $\overline a$ нужно умножить на 2:

$2 \overline a =(5 \cdot 2; 9 \cdot 2; 9 \cdot 2)=(10;18;18)$

По такому же принципу найдём координаты вектора $3 \overline b$ :

$3 \overline b = (3 \cdot 3; 2 \cdot 3; 4 \cdot 3)=(9;6;12)$

Чтобы найти координаты вектора $2 \overline a - 3 \overline b$ , вычтем соответствующие координаты:

$2 \overline a - 3 \overline b = (10-9; 18-6; 18-12)=(1;12;6)$

Длина произвольного вектора $\overline w$ вычисляется по формуле $| \overline w|=\sqrt{w_x^2+w_y^2+w_z^2}$ :

$|2 \overline a - 3 \overline b |=\sqrt{1^2+12^2+6^2}=\sqrt{1+144+36}=\sqrt{181}$

ответ: $\sqrt{181}$ .

***

Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:

$M=\left(\dfrac{2+10}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{1+7}{2}\right)=(6;5;4)$

***

По условию точка делит сторону пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки

$D=\left(\dfrac{5+9}{2}; \dfrac{2+8}{2}; \dfrac{3+9}{2}\right)=(7;5;6)$

Расстояние между точками и (т. е. длина медианы) равно:

$\sqrt{(3-7)^2+(2-5)^2+(5-6)^2}=\sqrt{16+9+1}=\sqrt{26}$

То есть $AD=\sqrt{26}$ .

То же самое проделаем с двумя другими медианами:

$E=\left(\dfrac{3+9}{2}; \dfrac{2+8}{2};\dfrac{5+9}{2}\right)=(6;5;7)\\BE=\sqrt{(5-6)^2+(2-5)^2+(3-7)^2}=\sqrt{1+9+16}=\sqrt{26}$

- - - - - - -

$F=\left(\dfrac{3+5}{2};\dfrac{2+2}{2};\dfrac{5+3}{2}\right)=(4;2;4)\\CF=\sqrt{(9-4)^2+(8-2)^2+(9-4)^2}=\sqrt{25+36+25}=\sqrt{86}$

***

Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.

4,8(67 оценок)

Ответ:

Roman4ik23

19.04.2023

Решение
1) sina = 3/5
cosa = (+ -) √(1 - sin²a) = (+ -)√(1 - (3/5)²)) = (+ -)√(16/25) = (+ -) (4/5)
tga = sina/cosa
tga = 3/5 : 4/5 = 3/4
tga = 3/5 : (-4/5) = - 3/4
tga * cos²a = (3/4) * (4/5)² = (3*16)/(16/25) = 12/25
tga * cos²a = ( - 3/4) * (4/5)² = (- 3*16)/(16/25) = - 12/25
tga * cos²a = tg0 * cos²0 = 0 * 1 = 0
2) cosa = 5/13
sinx = (+ -)√(1 - cos²a) = (+ -)√(1 - (5/13)²) = (+ -) √(144/169) = (+ -) (12/13)
ctga = cosa/sina
ctga = 5/13 : (12/13) = 5/12
ctga = 5/13 : (- 12/13) = - 5/12
ctga * sin²a = 5/12 * 144/169 = 60/169
ctga * sin²a = - 5/12 * 144/169 = - 60/169

4,8(97 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

21.03.2023

10 способов развить способность к обучению...

Финансы-и-бизнес

17.08.2020

Как перевести деньги через Western Union: шаг за шагом...

Хобби-и-рукоделие

25.10.2020

Как связать на спицах игрушечного медведя...

Образование-и-коммуникации