Решите уравнение:
(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0
решение : замена t =2x²−3x
t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение D=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ...) ⇔ t² - 2t +9t - 18 =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒ t = - 9 или t =2.
a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; D =(-3)² - 4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет решений
б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0 }} D =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .
* * * По т. Виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *
x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.
ответ : - 1/2 ; 2 .
Объяснение:
Примем скорость второго почтальона за х,тогда его время 80/х.
Скорость первого почтальона на 4 км/ч больше,поэтому (х+4) , а время в пути 80/(х+4).
80/х-80/(х+4)=1
80(х+4) -80х=х²+4х
80х+320-80х-х²-4х=0
-х²-4х+320=0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4·(-1)·320 = 16 + 1280 = 1296
x₁ =(4 - √1296)/ (2·(-1)) =(4 - 36)/ -2 =- -32/ -2 = 16 км/ч -скорость второго почтальона,
x₂ =(4 + √1296)/( 2·(-1)) =(4 + 36)/ -2 =40/ -2 = -20 -не подходит.
16+4=20 км/ч -скорость первого почтальона.