I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
б) a^2 - 4abc + 4bc^2 = (мне кажется, что здесь ошибка в примере)
в) -5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5 * (a^2 + 2ab + b^2) = -5 * (a + b)^2
г) -a^2 + 10ab - 25b^2 = -1 * (a^2 - 10ab + 25b^2) = -1 * (a - 5b)^2
а) bx^2 - 9b = b * (x^2 - 9) = b * (x + 3) * (x - 3)
б) 2p^2 -98a^2 = 2 * (p^2 - 49a^2_ = 2 * (p + 7a) * (p - 7a)