Положим что утверждение 1 неверное,тогда тк последняя цифра записи,цифра 1,то у числа A-8 последняя цифра 3,но квадрат натурального числа не может кончаться цифрой 3,тк всевозможные квадраты последних цифр: 1,4,9,16,25,36,49,64,81: есть они могут кончаться только на цифры 1 4 9 6 5 Тогда 1 утверждение верное.Положим что неверно 3 утверждение,тогда последняя цифра числа A+7 цифра 8,но такое невозможно тк квадраты кончаются на цифры 1,4,6,9,5. Тогда утверждение 2 неверно,а утверждения 1 и 3 верные. Тогда пусть a^2=A+7 b^2=A-8 a,b-натуральные числа,тогда a^2-b^2=15 (a-b)(a+b)=15 ,тогда множители натуральные и возможно 2 варианта 1) a-b=3 a+b=5 2a=8 a=4 A=4^2-7=9 2) a-b=1 a+b=15 2a=16 a=8 A=8^2-7=57 То есть возможно 2 варианта A=9 или A=57
Когда в дроби знаменатель не равен 0 и квадратный корень из отрицательного числа не извлекается; а) x^2+1/x-1>=0; x-1=0; x=1; и x^2+1 всегда больше 0, значит: x не=1 значит в х 1 не входит; и x^2+2>=0 - всегда больше 0; ответ: все числа кроме 1; б) х/|x|-3x^2>0; 1)x/x(1-3x)>0; 1/1-3x>0; 3x=1; x=1/3; x<1/3; 2) x/-x(1+3x)>=0; 1/-1-3x>0; 3x=-1; x=-1/3; x<-1/3; обьеденям множества: x<1/3 и x не равно -1/3; теперь учтем х в знаменателе и получим: х2=0; (но 0 тоже не входит) x=(-беск;-1/3) и (0;1/3); ответ: x=(-беск;-1/3) и (0;1/3)
