Объяснение:
1) при x₂>x₁
x₂-1>x₁-1
1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель
умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
2) решение через производную
y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]
⇒ y возрастает на всей области определения
(а - в)² = а² - 2ав + в² = а² - 2ав + в² + 2ав - 2ав =
= (а² + 2ав + в²) - 2ав -2ав = (а + в)² - 4ав,
при (а + в) = 4, ав = -6:
4² - 4*(-6) = 16 + 24 = 40