Решить с системы. за 2 кг. клубники и 3 кг. черешен заплатили 33 грн., а за 4кг клубники и 2 кг черешен- 38грн. сколько стоит 1 кг кулбники и сколько 1 кг черешен?
Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. Пусть оно является рациональным числом. Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая. Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² Тогда 17n² = m² Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число. Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ; x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ; (a+4)*x = - 2a ; a = - 4 уравнение не имеет решения (0*x = -8 ); a≠ - 4 ⇒ x = -2a/(a+4).
(x-a)(x+2a) =(x+4a)(x-2a) ; x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; a*x =6a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x =0;x любое число ); a ≠0 ⇒ x = 6a.
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ; x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ; 3ax =3a² ; a =0 урав. имеет бесконечное число решений (0*x=0 ; x любое число ); a ≠0 ⇒ x = a .
