Question

Решить с ! сопротивление одного проводника на 24 ом больше, чем сопротивление другого, а сопротивление в цепи при их параллельном соединении равно 35 ом. найдите сопротивление каждого проводника.

Answer 1

Возьмем формулу сопротивления при параллельном соединении:
$\frac{R1*R2}{R1+R2}$
По условию составляем систему:
$\left \{ {{R2=R1+24} \atop { \frac{R1*R2}{R1+R2} =35}} \right. \\$
Систему решаем методом подстановки. Первое ур-е подставляем во второе:
$\frac{R1*(R1+24)}{R1+R1+24} =35 \\ \frac{R1^2+24R1}{2R1+24} =35 \\R1^2+24R1 =70R1+24*35 \\ R1^2-46R1-840 =0 \\ D=46^2+4*840=5476 \\ \sqrt{D} =74 \\ 1)R1= \frac{46-74}{2} \\ 2)R1= \frac{46+74}{2} =60 \\ R2=60+24=84$
Первое решение не рассматриваем, как не имеющего физ.смысла.
ответ: 60 Ом, 84 Ом