X²(−x²−64)≤64(−x²−64) решите неравенство.

Question

Алгебра: X²(−x²−64)≤64(−x²−64) решите неравенство.

yuliyanaumenko2 · Accepted Answer

Объяснение: Пусть х км/ч скорость течения реки (скорость плота по течению реки), тогда время, которое лодка тратит на прохождение 9 км по течению реки будет: $\frac{9}{8+x}$ часов, а на 1 км против течения $\frac{1}{8-x}$ часов, и в сумме это занимает столько же времени, сколько нужно плоту, чтобы проплыть 4 км, это $\frac{4}{x}$ часов. Составим уравнение:

$\frac{9}{8+x} +\frac{1}{8-x} =\frac{4}{x}$

9x(8-x)+x(8+x)=4(8+x)(8-x)

$72x-9x^{2} +8x+x^{2} =4(64-8x+8x-x^{2} )$

$80x-8x^{2} =4(64-x^{2} )$

$20x-2x^{2} =64-x^{2}$

$x^{2} -20x+64=0$

$D=(-20)^{2} -4*1*64=144$

$x_{1} =\frac{20+\sqrt{144} }{2*1}$

x₁=16 (км/ч) Не подходит, т.к. лодка не может идти против течения (по условию лодка км против течения), если её скорость меньше, чем скорость течения реки.

$x_{2} =\frac{20-\sqrt{144} }{2*1}$

x₂=4 (км/ч) скорость течения реки.

ответ: 4 км/ч.

MOGZ ответил