Question

Вурне 6 белых и 4 черных. из этой урны на удачу извлекли 5 шаров. какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 чёрные?

Answer 1

Вероятность - это отношения числа благоприятствующих событию исходов к общему числу исходов.

Общее число исходов - извлечь 5 шаров из 10 (6+4=10).
$C_{10}^5= \frac{10!}{5!*(10-5)!}= \frac{10!}{5!5!}= \frac{6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5}=4*7*9=252$

Число благоприятствующих событию исходов - извлечение 2-х белых шаров их 6-ти белых (С₆²) и 3-х чёрных шаров из 4-х чёрных (С₄³)
$C_6^2*C_4^3= \frac{6!}{2!(6-2)!}* \frac{4!}{3!(4-3)!}= \frac{6!}{2!4!}* \frac{4!}{3!1!}= \frac{5*6*4}{1*2}=5*6*2=60$

Вероятность события   
$P(A)= \frac{60}{252}\approx0,238$