1. Пусть Петров к моменту времени t, когда он обогнал Сидорова на полный круг полных кругов, а Сидоров m кругов, где n и m - натуральные. Так как t = 4n/13,5 и t = 4m/12, то приравнивая получаем 4n/13,5 = 4m/12. Поскольку n = m+1, то получаем уравнение 4*(m+1)/13,5 = 4m/12 или (4m+4)/13,5 = 4m/12, отсюда 4m/13,5 - 4m/12 = -4/13,5 => (48m-54m)/162 = -4/13,5 => 6m/162 = 4/13,5 => m=4*162/6*13,5 = 648/81 = 8. Значит n = m+1 = 9. Петров должен пройти 9 полных кругов.
2. Сидоров пройдет полный круг за время t = 4/12 = 1/3 часа. За это время Петров пройдет 1/3*13,5 = 4,5 километра. Следовательно расстояние между ними будет 4,5 - 4 = 0,5 километра.
ответ: 1. 9 полных кругов 2. 0,5 км (полкилометра)
12х=9+3
12х=12 делим обе части на 12
х=1
2) 7х+11=4 Переносим 11 с противоположным знаком
7х=4-11
7х=7 делим обе части на 7
х=1
3) 3х+7=х-2
3х-х=-2-7
2х=-9 делим обе части на 2
х= -4,5
4)8х-(3х+1)=9 Раскрываем скобки
8х-3х-1=9 Переносим -1 с противоположным знаком
5х=9+1
5х=10 делим обе части на 5
х=2