Для решения данной задачи, мы можем использовать данные ограничения на переменные k и t, чтобы оценить значение выражения 4k+5t.
Итак, по условию задачи, k меньше 6, а t меньше 16.
Мы можем использовать эти ограничения, чтобы найти максимальное и минимальное значения для k и t, и затем подставить их в выражение 4k+5t.
1) Найдем максимальное значение k. Поскольку k меньше 6, наибольшее возможное значение для k будет 5.
2) Найдем максимальное значение t. Поскольку t меньше 16, наибольшее возможное значение для t будет 15.
3) Подставим эти значения в выражение 4k+5t:
4(5) + 5(15) = 20 + 75 = 95.
Таким образом, максимально возможное значение выражения 4k+5t при данных ограничениях составляет 95.
4) Теперь рассмотрим минимальное значение k и t. Поскольку нам не указано других ограничений, мы можем предположить, что k и t должны быть положительными числами. Таким образом, наименьшее возможное значение для k и t будет равно 0.
5) Подставим эти значения в выражение 4k+5t:
4(0) + 5(0) = 0 + 0 = 0.
Таким образом, минимально возможное значение выражения 4k+5t при данных ограничениях равно 0.
Итак, значение выражения 4k+5t будет варьироваться от 0 до 95 включительно, в зависимости от значений k и t, учитывая ограничения k<6 и t<16.
Давайте решим каждое уравнение по порядку, чтобы найти уравнение, решением которого является пара чисел (1; –1).
1. Уравнение 1: х+2у²=5
Для начала подставим в это уравнение числа из пары (1; –1):
1 + 2(-1)² = 5
1 + 2(1) = 5
1 + 2 = 5
3 = 5
Это уравнение не выполняется при этих значениях (1; –1), так как 3 не равно 5. Значит, это уравнение не является решением.
2. Уравнение 2: 2х²+у²=3
Подставим числа из пары (1; –1):
2(1)² + (-1)² = 3
2(1) + 1 = 3
2 + 1 = 3
3 = 3
Уравнение выполняется при значениях (1; –1), значит это уравнение является решением.
3. Уравнение 3: 3х²+у=1
Подставим числа из пары (1; –1):
3(1)² + (-1) = 1
3 + (-1) = 1
2 = 1
Уравнение не выполняется при значениях (1; –1). Значит, это уравнение не является решением.
4. Уравнение 4: 2х²+7у=9
Подставим числа из пары (1; –1):
2(1)² + 7(-1) = 9
2 + (-7) = 9
-5 = 9
Уравнение не выполняется при значениях (1; –1). Значит, это уравнение не является решением.
Таким образом, уравнение 2х²+у²=3 является уравнением, решением которого является пара чисел (1; –1).
Теперь перейдем к следующему вопросу.
Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х+1)²+(у-1)²=100.
1. (20;80)
Подставим числа из пары (20;80) в уравнение:
(20+1)² + (80-1)² = 100
21² + 79² = 100
441 + 6241 = 100
6682 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (20;80). Значит, эта пара чисел не является решением.
2. (7;5)
Подставим числа из пары (7;5) в уравнение:
(7+1)² + (5-1)² = 100
8² + 4² = 100
64 + 16 = 100
80 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (7;5). Значит, эта пара чисел не является решением.
3. (7;7)
Подставим числа из пары (7;7) в уравнение:
(7+1)² + (7-1)² = 100
8² + 6² = 100
64 + 36 = 100
100 = 100
Уравнение выполняется при значениях (7;7). Значит, эта пара чисел является решением.
4. (-1;2)
Подставим числа из пары (-1;2) в уравнение:
(-1+1)² + (2-1)² = 100
0 + 1 = 100
1 = 100
Уравнение не выполняется при значениях (-1;2). Значит, эта пара чисел не является решением.
Таким образом, пара чисел (7;7) является решением уравнения (х+1)²+(у-1)²=100.
Перейдем к следующему вопросу.
Выберите пару чисел, которая является решением уравнения (х-1)²+(у-3)²=2.
1. (1;3)
Подставим числа из пары (1;3) в уравнение:
(1-1)² + (3-3)² = 2
0 + 0 = 2
0 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (1;3). Значит, эта пара чисел не является решением.
2. (2;4)
Подставим числа из пары (2;4) в уравнение:
(2-1)² + (4-3)² = 2
1 + 1 = 2
2 = 2
Уравнение выполняется при значениях (2;4). Значит, эта пара чисел является решением.
3. (3;1)
Подставим числа из пары (3;1) в уравнение:
(3-1)² + (1-3)² = 2
2² + (-2)² = 2
4 + 4 = 2
8 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (3;1). Значит, эта пара чисел не является решением.
4. (2;8)
Подставим числа из пары (2;8) в уравнение:
(2-1)² + (8-3)² = 2
1 + 25 = 2
26 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (2;8). Значит, эта пара чисел не является решением.
Таким образом, пара чисел (2;4) является решением уравнения (х-1)²+(у-3)²=2.
Перейдем к следующему вопросу.
Выберите пару чисел, которая является центром окружности (х-8)²+(у+3)²=81.
1. (8;3)
Подставим числа из пары (8;3) в уравнение:
(8-8)² + (3+3)² = 81
0 + 36 = 81
36 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (8;3). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.
2. (8;-3)
Подставим числа из пары (8;-3) в уравнение:
(8-8)² + (-3+3)² = 81
0 + 0 = 81
0 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (8;-3). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.
3. (3;8)
Подставим числа из пары (3;8) в уравнение:
(3-8)² + (8+3)² = 81
(-5)² + 11² = 81
25 + 121 = 81
146 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (3;8). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.
4. (-3;8)
Подставим числа из пары (-3;8) в уравнение:
(-3-8)² + (8+3)² = 81
(-11)² + 11² = 81
121 + 121 = 81
242 = 81
Уравнение не выполняется при значениях (-3;8). Значит, эта пара чисел не является центром окружности.
Таким образом, ни одна из предложенных пар чисел не является центром окружности.
Перейдем к последнему вопросу.
Выберите пару чисел, которая является решением уравнения х²-1+у=2.
1. (-6;3)
Подставим числа из пары (-6;3) в уравнение:
(-6)² - 1 + 3 = 2
36 - 1 + 3 = 2
38 + 3 = 2
41 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (-6;3). Значит, эта пара чисел не является решением.
2. (3;-8)
Подставим числа из пары (3;-8) в уравнение:
(3)² - 1 + (-8) = 2
9 - 1 - 8 = 2
8 - 9 = 2
-1 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (3;-8). Значит, эта пара чисел не является решением.
3. (3;-6)
Подставим числа из пары (3;-6) в уравнение:
(3)² - 1 + (-6) = 2
9 - 1 - 6 = 2
8 - 6 = 2
2 = 2
Уравнение выполняется при значениях (3;-6). Значит, эта пара чисел является решением.
4. (-3;6)
Подставим числа из пары (-3;6) в уравнение:
(-3)² - 1 + 6 = 2
9 - 1 + 6 = 2
8 + 6 = 2
14 = 2
Уравнение не выполняется при значениях (-3;6). Значит, эта пара чисел не является решением.
Таким образом, пара чисел (3;-6) является решением уравнения х²-1+у=2.
Итак, резюмируя, уравнение, решением которого является пара чисел (1; –1), это 2х²+у²=3.
Пары чисел, которые являются решением уравнений (х+1)²+(у-1)²=100, (х-1)²+(у-3)²=2 и х²-1+у=2, соответственно, (7;7), (2;4) и (3;-6). Пара чисел, которая является центром окружности (х-8)²+(у+3)²=81, не было предложено вариантов ответа.
18x=2+1
18x=3
18
X= ---
3
X=6
ответ:6