1. x -скорость первой трубы у-скорость второй трубы.
Тогда можем составить систему из 2 уравнений:
4х+1 = 3у
5х+у = 32
из 2 выражаем у = 32-5х
подставляем в первое:
4х+1 = 3(32-5х)
4х +1 = 96 -15х
19х = 95
х = 5 (гл/мин) - скорость 1 трубы
тогда у = 32-5*5 = 32-25 = 7 (гл/мин) -скорость 2 трубы.
2. х-первое число, у-второе.
Система:
3х/4 + 2у/5 =15
3у/5 + 1 =5х/6
выражаем у/5 = (15-3х/4)/2
подставляем:
(3/2)*((15-3х/4)) +1 = 5х/6
(3/2)*((15-3х/4)+2) = 5х/6
9*(15-3х/4) + 6 = 5х
135 - 27х/4 + 6 =5х
141 = 5х + 27х/4
(20х+27х) / 4 = 141
47х = 564
х = 12
у/5 = (15-9)/2 = 3
у = 15
{x1*x2>0
{D≥0
{x1+x2=-2p-2
{x1*x2=9p-5
{D=(2p+2)²-4(9p-5)
1)-2p-2<0
2p>-2
p>-1
2)9p-5>0
9p>5
p>5/9
3)4p²+8p+4-36p+20≥0
4p²-28p+24≥0
p²-7p+6≥0
p1+p2=7 U p1*p2=6⇒p1=1 U p2=6
p≤1 U p≥6
p∈(5/9;1] U [6;∞∞)