Question

Найдите площадь квадрата, вписанного в окружность, если радиус равен 4см. объясните

Answer 1

Радиус окружности, описанной возле квадрата равен половине диагонали квадрата. 
Значит вся диагональ равна 2 радиуса то есть 2*4=8. 
Из теоремы Пифагора, пусть сторона квадрата это x, найдем x: 
$x^2+x^2=8^2, \\ 2x^2=64, \\ x^2=32, \\ x=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=4\sqrt{2}.\\$

Значит площадь квадрата равна x²=$4\sqrt{2}\cdot 4\sqrt{2}=32.$

Answer 2

Радиус описанной окружности около квадрата=сторона квадрата/√2
R=a/√2
4=a/√2
a=4√2
S=4√2*4√2=32