Объяснение:
№1
а) х2+5х-6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*(-6)=25+24=49
б) 4х2-5х-4=0
Д=b2-4ac=25-4*4*(-4)=25+64=89
№2
а)х2-8х-84=0
Д=b2-4ac=64-4*1*(-84)=400.
Так как дискриминант положительный то уравнение имеет два корня.
б)36х2-12х+1=0
Д=b2-4ac=144-4*36*1=0
Так как дискриминант =0 то уравнение имеет один корень.
в)х2+3х+24=0
Д=b2-4ac=9-4*1*24=-87
Так как дискриминант отрицательный уравнение корней не имеет.
№3
а)х2-5х+6=0
Д=b2-4ac=25-4*1*6=1 Корень квадратный из Дискриминанта=1
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5+1)/2=3
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(5-1)/2=2
б)х2-2х-15=0
Д=b2-4ac=4-4*1*(-15)=64 Корень квадратный из Дискриминанта=8
Х1=(-b+Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2+8)/2=5
X2=(-b-Корень квадратный из Дискриминанта)/2a=(2-8)/2=-3
1) π(x-2)/3 = (πx/3) - (2π/3) = π/3 + 2πk
πx/3 = π + 2πk, x = 3 + 6k = 3*(1 + 2k)
2) (πx/3) - (2π/3) = 2π/3 + 2πk
πx/3 = 4π/3 + 2πk
x = 4 + 6k = 2*(2 + 3k)
При каких к корни отрицательные:
3 + 6k < 0, k< -1/2
4 + 6k < 0, k< -2/3
При k= -1, x = 3 - 6 = -3; x = 4 - 6 = -2
Наибольший отрицательный корень x = -2