Задание 1.
ответ:
или 
Задание 2. Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 390 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 685 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?
Решение.
Пусть х руб. - стоит один детский билет.
По условию 2 детских билета и один взрослый стоят 390 рублей, значит,
(390-2х) руб. - стоит один взрослый билет.
Ещё в условии сказано, что 3 детских билета и 2 взрослых стоят всего 685 рублей.
Получаем уравнение:
3х + 2 · (390-2х) = 685
3х + 780 - 4х = 685
-х = - 95
х = - 95 : (-1)
х = 95 руб. - стоит один детский билет.
390-2·95=200 руб. - стоит один взрослый билет.
Детский билет стоит 95 рублей,
а взрослый билет стоит 200 рублей.
очень много систем получается, но многие хорошо не имеют решений
a² - b² = 2020
(a - b)(a + b) = 2020
a - b и a + b целые
2020 = 2*2*5*101
и пошли комбинации чему могут равняться a-b a+b
(1, 2020) (2020, 1) (-1,-2020) (-2020, -1)
(2, 1010) (1010,2) (-2, -1010) (-1010,-2)
(4,505) (505,4) (-4,-505) (-505,-4)
(5, 404) (404,5) (-5,-404) (-404, -5)
(10, 202) (202,10) (-10,-202) (-202,10)
(20,101) (101,20) (-20,-101)(-101,-20)
и составляем 24 системы
a - b = 1
a + b = 2020
--
a - b = 2020
a + b = 1
a - b = -1
a + b = -2020
---
a - b = -2020
a + b = -1
---
2a = 2021 нет решений a = 1010.5 не целое
отбрасываем где значения оба не четные и не нечетные
получаем 8 систем
a - b = 2 2a = 1012 a = 506
a + b = 1010 b = 504
--
a - b = 1010 2a = 1012 a = 506
a + b = 2 b = -504
a - b = -2 2a = -1012 a = -506
a + b = -1010 b = -504
---
a - b = -1010 2a = - 1012 a = -506
a + b = -2 b = -504
a - b = 202 2a = 212 a = 106
a + b = 10 b = -96
--
a - b = 10 2a = 212 a = 106
a + b = 202 b = 96
a - b = -202 2a = -212 a = -106
a + b = -10 b = 96
---
a - b = -10 2a = - 212 a = -106
a + b = -202 b = -96
ответ (106,96)(106,-96)(-106,-96)(-106,96)(506,504)(506,-504)(-506,-504)(-506,504)
cosa=-√(1-(-2/3)²=-√5/3
sin2a=2·sina·cosa=2·(-2/3)·(-√5/3)=(4√5)/9
cos2a=cos²a-sin²a=(-√5/3)²-((4√5)/9)²=5/9-80/81=45/81-80/81=35/81