Найдите значение выражения (3+√‎5)²+(3-√‎5)² напишите как решается, а то у меня в конце проблемы с решением

Question

Алгебра: Найдите значение выражения (3+√‎5)²+(3-√‎5)² напишите как решается, а то у меня в конце проблемы с решением

Айлин1290 · Accepted Answer

Если так не видишь,что эти уравнения похожи на обычные квадратные, то сделай замену х^2=t

а) х^4-3х^2+2=0 сделаем замену и получим:

t^2-3t+2=0, дальше по теореме Виетта ищем корни, которые видны сразу:

t=2

t=1 , дальше возвращаемся к изначальным переменным:

х^2=2

х^2=1, отсюда:

х=корень из 2

х=минус корень из 2

х=1

х=-1

Я думаю ты поняла и поэтому я опустила моменты с заменами. Если непонятно спрашивай

б)х^4-10х^2+9=0

х^2=9

х^2=1

ответ:х=3

х=-3

х=1

х=-1

в)х^4-5х^2+4=0

х^2=4

х^2=1

ответ:х=2

х=-2

х=-1

х=1

г)х^4-26х^2+25=0

х^2=25

х^2=1

ответ:х=5

х=-5

х=1

х=-1

д)х^4-20х^2+64=0

х^2=16

х^2=4

ОТвет:х=4

х=-4

х=2

х=-2