Question

Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0·2−t/t, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.) — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа m0=200мг. период его полураспада t=3 мин. через сколько минут масса изотопа будет равна 25 мг?

Answer 1

m(t) = m0·2^(−t/T)

m0=200 мг
T=3 мин
m(t) = 25 мг

t -  ?

Подставляем в формулу  m(t) = m0·2^(−t/T)  значения m0,  Т  и m(t) :
25 = 200·2^(− t/3)
25 = 200/2^(t/3)
2^(t/3)  =  200/25
2^(t/3)  =  8
2^(t/3)  =  2³
t/3 = 3
t = 9

ответ:  9  минут