Question

Решите неравенство: а)(5-2х)(корень из 6-3)< 0 б) (4-корень из10)(3х+1)> 0

Answer 1

А) $(5-2x)( \sqrt{6}-3)$
   разделим обе части на $( \sqrt{6}-3)$, и знак неравенства поменяется, потому что это отрицательное число ( $\sqrt{6} -3 = \sqrt{6} - \sqrt{9}$ )
   получается
$5-2x0 \\ 2x$
  ответ: $(-\infty;2,5)$

б) $(4- \sqrt{10}) (3x+1)0$
   Опять же разделим обе части на $(4- \sqrt{10})$, и знак неравенства НЕ поменяется, т.к. это положительное число ( $4- \sqrt{10} = \sqrt{16} - \sqrt{10} 0$ )
Получается
$3x+10 \\ 3x-1 \\ x- \frac{1}{3}$
ответ: $( -\frac{1}{3} ;+\infty)$