Знайдіть усі значення параметра а при яких AX-3=√-x^2+18x-72 має єдиний розв'язок
Найдите все значения параметра а при котором
имеет единственное решение
ОДЗ уравнения ax-3>0
Возведем обе части уравнения в квадрат
a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72
(a² + 1)x² - (6a + 18)x + 81 = 0
D = (6a + 18)² - 4*81(a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² +216a = -a(288a-216)
Квадратичное уравнение имеет единственное решение при условии что дискриминант равен 0
a(288a - 216) = 0
a₁ = 0 Не входит в ОДЗ так как при а=0 ax - 3 = -3<0
a₂ = -216/288 = 0,75 Входит в ОДЗ
ответ: 0,75
Рішення:
ОДЗ рівняння ax-3> 0
Зведемо обидві частини рівняння в квадрат
a²х² + 9 - 6ax = -x² + 18x - 72
(a² + 1) x² - (6a + 18) x + 81 = 0
D = (6a + 18) ² - 4 * 81 (a² + 1) = 36a² + 216a + 324 - 324a²- 324 = -288a² + 216a = -a (288a-216)
Квадратичне рівняння має єдине рішення за умови що дискримінант дорівнює 0
a(288a - 216) = 0
a₁ = 0 Чи не входить в ОДЗ так як при а = 0 ax - 3 = -3 <0
a₂ = -216/288 = 0,75 Входить в ОДЗ
Відповідь: 0,75
Який многочлен треба відняти від многочлена 3c5 – 2c4 + 14c3 – 4c2 + c, щоб їхня різниця тотожно дорівнювала многочлену 5c3 + c2 – 7c?
3c5 – 2c4 + 9c3 – 5c2 + 8c
Знайдіть значення виразу:
2a(3a – 5) – 4a(4a – 5), якщо a = -0,2
-2,4
Обчисліть значення виразу, використовуючи винесення спільного множника за дужки: 2,49 ∙ 1,35 – 1,35 ∙1,84 + 1,352
Нинаю
Сторона квадрата на 3 см менша від однієї зі сторін прямокутника та на 5 см більша за його другу сторону. Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа на 45 см2 більша за площу даного прямокутника.
15
Розв’яжіть рівняння, використовуючи розкладання на множники:
(х – 3)(х + 7) – (х + 7)(х – 8) = 0
-7
Объяснение:
t= 13 км/13 км/ч= 1 ч
ответ:1 ч.