Короче, вся задача сводится к поиску наименьшего такого значения a, так как наименьшему a соотвевствует наименьший x. Итак, путём нехитрых арифметических операция, получим, что x<=a*1000/465 и x>=a*1000/475. Теперь вся суть задачи сводится к нахождению "наилучших" делителей для тысячи в знаменателе, ведь именно тогда мы сможем найти a-наименьшее. Обобщая получим, что нам надо получить "наилучшее" деление от 10^n при x<=475*10^(n-3) и x>=(465*10^(n-3)). Предположим, что мы смогли подобрать такой x в данном диапазоне равный x=5^k*2^i. Это невозможно так как тогда бы минимальным числом а был бы 1 и мы бы получили, что x>0, что не имеет смысла. Теперь предположим, что x=5^k*2^i*3. Тогда мы можем представить x как 4*10^(n-3)+ Очевидно, что на 10^(n-3) делится как 5^k, так и 2^i, то есть, если x действительно делится на 5^k или 2^i, то также должна делиться и часть икса, которая заменена у меня точками. Это значит, что в конце мы получим число 4*10^(n-3-i)+<любое число, не кратное 5>, или 4*10(n-3-k)+<любое число, не кратное 2>, что никогда не равно 3 так как 4>3. Теперь посмотрим, что будет, если мы найдем такое x, что x=5^k*2^i*7. Отсюда следует, что минимальное a равное 7, то есть 0.475x>=7. x>=14.7 то есть x>=15. Подставив, видим, что это правильный ответ
ответ: 15
В решении.
Объяснение:
1) Решить неравенство:
(x+4)²-x² < 10x-1
х² + 8х + 16 - х² < 10x - 1
8x - 10x < -1 - 16
-2x < - 17
x > -17/-2 (знак неравенства меняется при делении на минус)
x > 8,5
Решение неравенства: х∈(8,5; + ∞).
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 9, а разность их квадратов 369. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 9
х² - у² = 369
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 9 + у
(9 + у)² - у² = 369
81 + 18у + у² - у² = 369
18у = 369 - 81
18у = 288
у = 288/18
у = 16 - второе число.
х = 9 + у
х = 9 + 16
х = 25 - первое число.
Проверка:
25 - 16 = 9, верно.
25² - 16² = 625 - 256 = 369, верно.
