1)Решение системы уравнений х=2
у= -2
2)Решение системы уравнений х=2
у=1
3)Координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений х=2
у=1
Объяснение:
1)Решить систему уравнений методом подстановки:
х+4у= -6
3х-у=8
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х= -6-4у
3(-6-4у)-у=8
-18-12у-у=8
-13у=8+18
-13у=26
у=26/-13
у= -2
х= -6-4у
х= -6-4*(-2)
х= -6+8
х=2
Решение системы уравнений х=2
у= -2
2)Решить систему уравнений методом сложения:
4х-7у=1
3х-8у= -2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе первое уравнение нужно умножить на 3, второе на -4:
12х-21у=3
-12х+32у=8
Складываем уравнения:
12х-12х-21у+32у=3+8
11у=11
у=1
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
4х-7у=1
4х=1+7*1
4х=8
х=2
Решение системы уравнений х=2
у=1
3)Решить графически систему уравнений:
х+у=3
2х-у=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
х+у=3 2х-у=3
у=3-х -у=3-2х
у=2х-3
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 4 3 2 у -5 -3 -1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений х=2
у=1
а)Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)
б)Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)
Объяснение:
Найти координаты точек пересечения параболы
y=-3x²+12 с осями координат.
а)Чтобы найти точки пересечения параболы с осью Ох, нужно решить квадратное уравнение:
-3x²+12=0
3x²-12=0
х₁,₂=±√144/6
х₁,₂=±12/6
х₁= -2
х₂=2
Координаты пересечения параболой оси Ох (-2; 0); (2; 0)
б)Любой график пересекает ось Оу при х=0.
х=0
y= -3x²+12
у=0+12
у=12
Координаты пересечения параболой оси Оу (0; 12)
(9x^3-27x^2)-(16x-48)=0
9x^2(x-3)-16(x-3)=0
(x-3)(9x^2-16)=0
(x-3)(3x-4)(3x+4)=0
x-3=0 x=3
3x-4=0 x=1 1/3
3x+4=0 x=-1 1/3