1) tga=y'(x) в некоторой точке, поэтому найдем абсциссу точки касания. Точка пересечения с осью абсцисс имеет y=0, т.е.
Найдем производную функции в точке с х=3
ответ: tga=27
2) функция прерывна в точках в которых производная не определена
найдем производную функции
Производная неопределена если ее знаменатель будет равен 0. Найдем эти значения
эти значения разбивают числовую прямую на промежутки непрерывности
(
3) скорость точки это производная f'(x) уравнения движения, а ускорение - это производная от скорости движения или вторая производная f"(x) уравнения движения в заданной точке. Надем скорость
V(1)=f'(1)=12-6t=12-6*1=6
a(1)=V'(1)=(12-6t)'=-6
4) уравнение касательной к графику функции y = f(a) + f '(a)(x – a)
f(-3)=2-(-3)^2=2-9=-7
f'(-3)=-2x=-2*(-3)=6
y=-7+6(x+3)
y=6х+11 (рисунок не могу здесь выполнить)
5) задание не полное.
ответ:
разделим на 2 каждый член уравнения
\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cos x =\frac{\sqrt{2}}{2}
2
3
sinx+
2
1
cosx=
2
2
\begin{lgathered}\frac{\sqrt{3}}{2}=cos{\frac{\pi}{6}}\\ \frac{1}{2}=sin{\frac{\pi}{6}}\\ sin(x+\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x= -\frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{\pi}{12}+2\pi n\\ \\ x+\frac{\pi}{6} = \pi-\frac{\pi}{4}+2\pi n\\ x+\frac{\pi}{6} = \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x=-\frac{\pi}{6} + \frac{3\pi}{4}+2\pi n\\ x = \frac{7\pi}{12}+2\pi {lgathered}
2
3
=cos
6
π
2
1
=sin
6
π
sin(x+
6
π
)=
2
2
x+
6
π
=
4
π
+2πn
x=−
6
π
+
4
π
+2πn
x=
12
π
+2πn
x+
6
π
=π−
4
π
+2πn
x+
6
π
=
4
3π
+2πn
x=−
6
π
+
4
3π
+2πn
x=
12
7π
+2πn
