Решите ,, с объяснением) все ученики одного класса обменялись. все ученики одного класса обменялисьфотографиями. сколько учеников было в этом классе, если всего было передано 600 фотокарточек?
Пусть в классе было х учеников. Каждый из них передал (х-1) фотографию (т.е отдал свое фото каждому однокласснику, кроме, естественно, себя) х*(х-1)=600 х²-х-600=0 D=1+2400=2401=49² x1=25 х2= - 24 т.к. количество учеников не может быть отрицательным, то х = 25 ответ. В классе было 25 учеников
Пусть учеников в классе - х. каждый из них отдал х-1 фотографию. т.е. всего было отдано х(х-1). составим ур-е х(х-1)=600 х²-х-600=0 x1=25 x2=-24 - не удовлетворяет условию
Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:
30/(v1+v2)=1,2 30/(v1-v2)=1,4
v1+v2=30/1,2=25 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7
Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:
2*v1=325/7 v1-v2=150/7
Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:
х*(х-1)=600
х²-х-600=0
D=1+2400=2401=49²
x1=25
х2= - 24
т.к. количество учеников не может быть отрицательным, то х = 25
ответ. В классе было 25 учеников