А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.
Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4 угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀) 1) найдем производную: y'(x)=(x²+4)'=2x k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1 2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е. y'(x₀)=k 2*x₀=4 x₀=2 чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x): y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8 (2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4 3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀) x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1) y(x₀)=1²+4=5 подставляем найденные значения в общий вид: f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
4log₈x-4log₈y=log₈x/log₈y
Пусть log₈x=a, log₈y=b
a+b=3ab
4a-4b=a/b
a=b/(3b-1)
(4b-12b²+4b)/3b-1=1/3b-1
a=b/(3b-1)
(12b²-8b+1)/(3b-1)=0|*(3b-1), b≠1/3
Рассмотрим отдельно вторую часть системы:
12b²-8b+1=0
D=64-48
D=16
b₁=1/6
b₂=1/2
Вернемся к системе:
b=1/6
a=-1/3
b=1/2
a=1
Вернемся к замене:
log₈x=-1/3
log₈y=1/6
log₈x=1
log₈y=1/2
x=1/2
y=√2
x=8
y=2√2
ответ: (0,5;√2);(8;2√2)
Удачи в решении задач!