Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
0,6-1,6(x-4)=3(7-0,4x)
0,6-1,6x+6,4=21-1,2x
-1,6x+1.2x=21-0.6-6,4
-0.4x=14
x=14/(-0.4)=-35
2) (12y+18)(1,6-0,2y)=0
Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому рассматриваем два случая:
1. (12y+18)=0
12y+18=0
12y=-18
y=-18/12=-1.5
2. (1,6-0,2y)=0
1.6-0.2y=0
-0.2y=-1.6
y=-1.6/(-0.2)
y=8
ответ: -1,5; 8