М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
5Августина5
5Августина5
14.09.2020 18:06 •  Алгебра

Решить неравенство методом интервалов -x^2+10x-16> 0

👇
Ответ:
Natalye71
Natalye71
14.09.2020
Д= 10^2-4*16=100-64=36
х1= 2
х2= 8
ответ: (2;8) не включая оба конца функция возрастает 
4,5(15 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
привет6365
привет6365
14.09.2020

Практически очевидно, что если сумма квадратов двух положительных чисел меньше 100, то сумма самих этих чисел не может быть больше 64. Докажем это строго.

Первый

Пусть сумма квадратов двух положительных чисел х и у равна 100.

x^2+y^2=100

Составим выражение для суммы чисел х и у и найдем при каком условии оно принимает максимальное значение и чему равно это значение.

S=x+y

Выразим у из первого условия: y=\sqrt{100-x^2}

S=x+\sqrt{100-x^2}

Найдем производную:

S'=1+\dfrac{1}{2\sqrt{100-x^2}} \cdot(100-x^2)'=1-\dfrac{2x}{2\sqrt{100-x^2}} =1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}}

Найдем точки экстремума:

1-\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =0

\dfrac{x}{\sqrt{100-x^2}} =1

x=\sqrt{100-x^2}

x^2=100-x^2

2x^2=100

x^2=50

x=\pm\sqrt{50}

x=\pm5\sqrt{2}

Учитывая, что х - положительное:

x=5\sqrt{2} - точка максимума

y=\sqrt{100-(5\sqrt{2}) ^2}=\sqrt{100-25\cdot2}=\sqrt{50} =5\sqrt{2}

Максимум достигается при x=y=5\sqrt{2} и он равен:

S_{\max}=5\sqrt{2}+5\sqrt{2}=10\sqrt{2}

Итак, даже при условии, что сумма квадратов равна 100, сама сумма не может быть больше 10\sqrt{2}. По условию сумма квадратов меньше 100, значит сумма самих чисел меньше 10\sqrt{2} и точно не может быть больше 64. Значит, искомая вероятность равна 0.

Второй

Графически решить систему \begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^264 \end{cases} и найти отношение площади фигуры, соответствующей решению этой системы, к площади, являющейся решением системы \begin{cases} x0,\,\,y0 \\ x^2+y^2 (четверть окружности радиуса 10). Однако, первая система решений иметь не будет, значит вероятность равна 0.

ответ: 0

4,7(13 оценок)
Ответ:
катя4799
катя4799
14.09.2020
Подходят такие пары целых чисел: (0; 0); (0; 1); (0; 2); (0; 3); (0; 4); (0; 5); (0; 6); (0; 7); (0; 8) - 9 пар. (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7) - 7 пар. (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7) - 6 пар. (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (3; 7) - 5 пар. (4; 4); (4; 5); (4; 6) - 3 пары (5; 5); (5; 6) - 2 пары всё. всего 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 32 пары. из них сумму меньше 8 имеют 20 пар. вероятность равна 20/32 = 5/8
4,5(98 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ