Объяснение:
1) проверим для n=3
2³=8 ; 2*3+1=7 ; 2³>2*3+1 верно (1)
2) предположим что неравенство верно при n=k (k>3) (2)
3) при n=k+1 проверим выполнение неравенства
2^(k+1)=2*2^k
2(k+1)+1=2k+3
по предположению (2) 2^k>2k+1
умножим обе части на 2
2*2^k>2(2k+1)=4k+2
2*2^k>4k+2
сравним 4k+2 и 2k+3 для этого определим знак их разности
4k+2 - (2k+3)=4k+2-2k-3=2k-3 так как k>3 то 2k>2*3=6
2k>6 и тем более 2k>3 ⇒ 2k-3>0 ⇒ 4k+2 - (2k+3)>0 ⇒ 4k+2 > (2k+3)
так как 2^(k+1)>4+2k и 4+2k>2k+3 и 2k+3=2(k+1)+1
то 2^(k+1)> 2(k+1)+1 то есть неравенство выполняется для n=k+1 (3)
из (1); (2); (3) ⇒ неравенство верно для любого n>3
Объяснение:
Чтобы не путать русскую букву "З" с цифрой "3" - запишем пример в виде:
R A Z
+
A Z
+ Z
______
4 4 4
1)
Получили, что
Z + Z + Z = 4; 3×Z = * 4
Здесь один вариант: Z = 8: 3×4 = 24
2)
Из разряда единиц переносим двойку в разряд десятков.
Получим:
2 + 2×A = *4
Простым подбором получаем;
A = 1; 2 + 2×1 = 04
A = 6; 2 + 2×6 = 10
То есть если нет переноса в разряд сотен, то
R + 0 = 4; R = 4
Если есть, то:
R + 1 = 4; R = 3.
Возвращаемся к прежним обозначениям.
Получили 2 ответа:
