у наим = -1
Объяснение:
Исследуем функцию
у = (8 - х) · е⁹ ⁻ ˣ на промежутке [3;10]
Производная функции
y' = (-1) · е⁹ ⁻ ˣ + (8 - x) · е⁹ ⁻ ˣ · (-1)
y' = е⁹ ⁻ ˣ · (-1 - 8 + x)
y' = е⁹ ⁻ ˣ · (х - 9)
Найдём точки экстремума
у' = 0
е⁹ ⁻ ˣ · (х - 9) = 0
С учётом того, что е⁹ ⁻ ˣ > 0 при любых значениях х, получим
х - 9 = 0
х = 9 - точка экстремума
При х < 9 y' < 0 и у ↓ (убывает)
При х > 9 y' > 0 и у ↑ (возрастает)
При х = 9 производная у' меняет знак с - на +, поэтому
х = 9 - точка минимума
Точка минимума принадлежит промежутку [3;10], поэтому на границах промежутка значения функции будут больше, чем в точке минимума, и именно в точке минимума значение функции будет наименьшим
у наим = у(9) = (8 - 9) · е⁹⁻⁹ = -1 · е⁰ = -1
СК= ВК , следовательно, КМ- высота ΔСКВ.
KM⊥BC. Но AM⊥BC значит ∠КМА = 30. Т. О — проекция точки P попадает на отрезок AM, значит, ∠PAM = 60°. Следовательно
Рассмотрим ΔMКА:
∠M= = 30°; ∠А = 60°, значит, ∠MKA = 90°. поэтому MK= МА ⋅ cos30°
МА= АС*sin60=12 кореней из 3/2= 6 корней из 3
МК= 6 корней из 3 * корень из 3/2 = 9 cм
площадь равна 1/2 * 9 * 12 = 54