(1+tg a) (1+ctg a) = 1 + ctg a + tg a + ctg a * tg a = 1 + ctg a + tg a + 1 = = sin a/cos a + cos a/sin a + 2 = (sin^2 a + cos^2 a)/cos a sin a + 2 = (1/(sin a * cos a)) +2
Скорость первого: v₁ км/ч Скорость второго: v₂ = 50 км/ч Расстояние АБ: S' = 120км Расстояние до встречи: S км Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч) Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км) второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км) и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч) Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч) и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2) Составляем систему из (1) и (2):
