Пусть 1го раствора взяли х (единиц), а 2го у (тех же единиц), тогда т.к. W(сухого вещества в х) = 20% = 0.2, то сухого вещества в х получилось 0.2х (по массе), а т.к. W(сухого вещества в у) = 50% = 0.5, то сухого вещества в у получилось 0.5у (опять же по массе). Масса итогового раствора равна сумме масс 1го и 2го растворов, а именно: х + у. Тогда т.к. W(сухого вещества в итоговом растворе (х + у) ) = 30% = 0.3, то масса сухого вещества в итоговом растворе равна 0.3(х + у). А так как масса сухого вещества не изменилась и равна сумме масс сухого вещества в 1м и 2м растворах, то составим уравнение: 0.2х + 0.5у = 0.3(х + 3), то есть 0.2х + 0.5у = 0.3х + 0.3у. Тогда перенесем все компоненты с х в "правую" часть относительно знака "равно", а все компоненты с у - в другую часть относительно знака "равно" : 0.5у - 0.3у = 0.3х - 0.2х, то есть 0.2у = 0.1х. Домножим для удобства обе части на 10, тогда: 2у = х => х в 2 раза больше у => растворы были взяты в отношении 2у : у = 2 : 1 (т.к. х = 2у). ответ: растворы были взяты в отношении 2 : 1 (20%ный к 50%ному).
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
12+6x>24
6x>12
x>2
наименьшее целое x=3