Прономеруем уравнения. 2)-4) z-x=1 x=z-1 3)-4) z-y=2 y=z-2 Подставим эти х и у в 1) и 5) 3z+u=7 3z+v=6 u-v=1 u=v+1 Подставим в 2 ) 2z+2v=2 z=1-v v=1-z В 5) 1-z+z-2+z-1+z=4 2z=6 z=3 y=1 x=2 v=-2 u=-1 ответ: у=1 x=2 v=-2 u=-1 z=3
А МОЖНО РЕШИТЬ КРАСИВЕЕ: В каждом уравнении сумма всех неизвестых кроме одного. Пусть сумма всех неизвестных S. Просуммируем все уравнения 4*S=12 S=3 Теперь перепишем так : 3-v=5 3-x=1 3-y=2 3-z=0 3-u=4 ответ, очевидно, тот же, но получается СРАЗУ: v=-2 x=2 y=1 z=3 u=-1
{x+y=7 y=7-x y=7-x y=7-x y=6
{2x+y=8 2x+y=8 2x+7-x=8 x=1 x=1
2) необязательно
{x-y=-2
{x=2y=4 знаки непонятны
{y-x=0 y=x y=x y=x y=2
{3x+y=8 3x+x=8 4x=8 x=2 x=2
{3x+2y=7 3x+2y=7 6y-9+2y=7 8y=16 y=2
{x-2y=-3 x=2y-3 x=2y-3 x=2y-3 x=4-3=1
{3x-3y=14 3x-3y=14 3x-30+6x=14 9x=44 x=44/9
{2x+y=10 y=10-2x y=10-2x y=10-2x y=10-88/9=(90-88)/9=2/9