На рисунке 287 изображена окружность с цен- тром О, М - точка пересечения диаметра CD и хор- ды AB, - id1278762820210805 от jrihdevhdve 05.08.2021 17:55

Question

Алгебра: На рисунке 287 изображена окружность с цен- тром О, М - точка пересечения диаметра CD и хор- ды AB, CD LAB. Надо доказать, что АМ = мв. Проведём радиусы ОА и ОВ. В равнобедрен- ном треугольнике AOB (OA = OB) отрезок ОМ - высота, а значит, и медиана, т. е. AM = MB.

jrihdevhdve · Accepted Answer

В числителе 3-ку мы может отбросить, т.к. на предел она не повлияет, потому что с бесконечностью тройка бесконечна мала. Вообще в пределах с бесконечностью можно отбрасывать просто числа, не зависящие от х.
В знаменателе 3-ку тоже можно убрать, но не обязательно. И ещё $lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0$ . Думаю это понятно.

$lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-3}{\sqrt{x^6+2x-3}}=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{\sqrt{x^6(1+\frac{2x}{x^6}-\frac{3}{x^6})}}=\\=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{|x^3|\sqrt{1+\frac{2}{x^5}-\frac{3}{x^6}}}=lim_{x\to\infty}\frac{2x^3}{x^3\sqrt{1+0-0}}=2$

Тут ещё явно не указано к +бесконечности стремится х, или к -бесконечности. Если просто бесконечность, обычно так пишут когда х стремится к +бесконечности.
Но если вдруг к -бесконечности, то при раскрытии модуля получаем минус и предел в итоге получиться -2.

MOGZ ответил