64 (км/час) - собственная скорость лодки
4 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
Задача:за 5 часов по течению и 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 430 км. За 1 час 30 мин против течения моторная лодка проплывает 90 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки .
х - собственная скорость лодки
у - скорость течения реки
(х+у) - скорость лодки по течению
(х-у) - скорость лодки против течения
Составляем систему уравнений согласно условию задачи:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t - время
(х+у)*5+(х-у)*1,5=430
(х-у)*1,5=90
Раскроем скобки:
5х+5у+1,5х-1,5у=430
1,5х-1,5у=90
Приведём подобные члены:
6,5х+3,5у=430
1,5х-1,5у=90
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
1,5х=90+1,5у/1,5 разделим уравнение на 1,5 для удобства вычислений:
х=60+у
6,5(60+у)+3,5у=430
390+6,5у+3,5у=430
10у=430-390
10у=40
у=4 (км/час) - скорость течения реки
х=60+у
х=60+4
х=64 (км/час) - собственная скорость лодки
Проверка:
68*5+60*1,5=430
60*1,5=90, верно.
45 = 9 * 5
1) Какие числа деляться на 5? Те, у которых на конце стоит 0 или 5
2) Какие числа деляться на 9? Те, у которых сумма вех цифр кратна 9
3) => Выпишем все возможные числа:
Но надо подумать 3 + 7 + 4 = 14... Чтобы число стало кратно 9 надо, чтобы сумма была равна 27(ближайшему кратному числу):
На конце должно стоять либо 0 или 5(рассмотрим 2-ва варианта):
1') Если стоит на конце 0 значит первая цифра 13. НО ЭТО НЕ ЦИФРА!
Следовательно это вариант не подходит!
2') Если стоит на конце 5 значит перфая цифра 8 и число получится 83745 И оно нам подходит!
ответ: 83745
