Есть два решения этой задачи - стандартное и на сообразительность.
Начну со второго. Учитывая, что расстояние между домами равно сумме высот дома и фонаря, нужного результата мы добьемся, если рассыпем зёрна на расстоянии 6 метров от дома. Тогда катеты левого прямоугольного треугольника равны 8 и 6 метров, правого - 6 и 14-6=8 метров. То есть эти треугольники равны, а тогда у них равны гипотенузы, чего и нужно было добиться.
Первый Если расстояние от первого дома равно x, то квадрат гипотенузы левого треугольника равен 8²+x², а квадрат гипотенузы правого треугольника равен 6²+(14-x)²; а поскольку гипотенузы по условию должны быть равны, получаем уравнение
64+x²=36+196-28x+x²; 28x=168; x=6
ответ: 6 метров
ответ: Расстояние должно быть 6 метров.
Объяснение:высота дома 8 метров – это первый катет левого прямоуголого треугольника, высота фонаря 6 метров– это первый катет правого прямоуголого треугольника. Получается, чтобы сделать одинаковыми дистанции (гипотенузы) для обоих голубей, нужно все лишь поменять длину вторых катетов у обоих треугольников, в левого треугольника второй катет будет 6 метров, в правого- 8 метров. Таким образом эти треугольники становятся одинаковыми за длиной своих катетов и гипотенуз. Итог: Второй катет левого прямоугольного треугольника (это и есть дистанция от дома к зёрнам) становит 6 метров.
2. {an} = 34, 28, 22, ...
a1 = 34, d=28 - 34 = -6
an<0
an = a1 + d*(n - 1) = 34 - 6(n - 1)
34 - 6n + 6 < 0
-6n < -40
n>20/3
Т.к. n - натуральные числа, то первое натуральное число, удовлетворяющее неравенству выше, это n=7
a7 = 34 - 6*6 = 34 - 36 = -2