Назрин8, в вашем условии неточность. В том виде, в котором уравнение представлено сейчас, это тождество не только не доказывается, но и вообще в левой и правой части уравнения стоят стоят разные вещи (возьмите для интереса и сравните их в том же маткаде).
Могу предположить, что вы забыли дописать "х" во второй скобке и будет там (3х + 4x^2), и множитель 2 за скобками всё же в первой степени, а не второй. Тогда левая часть легко сворачивается как разность квадратов:
Пусть первый кран наполнит пустую ванну. за x мин , тогда второй кран опорожнит полную ванну за ( x -6) мин . За минуту первый кран наполнит 1/x часть ванны , второй опорожнит 1/(x-6).часть ванны . Можем составить уравнение : 36*1/(x-6) -36 *1/x = 1; 36x -36(x-6) = x(x-6) ; x² -6x -216 =0 ; x = 3 ± √((3² -(-216) ) =3 ± √225= 3±15 ; x₁ = 3 -15 = -12 (не ответ) x₂ =3+15= 18 (мин).
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут ; Второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут * * *( 18 -6 )* **
A=cos 2a=(cos a)^2-(sin a)^2=
=(sin a)^2*((ctg a)^2-1)=(sin a)^2*(4-1)=3(sin a)^2
1+(ctg a)^2=1/(sin a)^2, 5=1/(sin a)^2.
(sin a)^2=1/5.
A=3/5