Система лінійних рівнянь із двома змінними:
a) {x - y = 1
2x - y = 6
б) {5x + y = 4
y = 3 - x
в) {x^2 + y^2 = 4
x^2 + y^2 = 5
x^2 - y^2 = -3
Знайдемо координати точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат:
а) (0;2), (4;0)
б) (2;1), (-2; 1)
в) (1;2)
г) (1; -2)
Для знаходження точок перетину з осями координат, підставимо в рівняння відповідні значення:
а) Підставляємо (0;2) в рівняння:
0 + 2(2) = 4
4 = 4
Отже, точка (0;2) задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Підставляємо (4;0) в рівняння:
4 + 2(0) = 4
4 = 4
Отже, точка (4;0) також задовольняє рівняння х + 2у = 4.
б) Підставляємо (2;1) в рівняння:
2 + 2(1) = 4
4 = 4
Отже, точка (2;1) задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Підставляємо (-2;1) в рівняння:
-2 + 2(1) = 4
0 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (-2;1) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
в) Підставляємо (1;2) в рівняння:
1 + 2(2) = 4
5 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (1;2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
г) Підставляємо (1;-2) в рівняння:
1 + 2(-2) = 4
-3 = 4 (Неправильно)
Отже, точка (1;-2) не задовольняє рівняння х + 2у = 4.
Отже, з варіантів, набір точок перетину графіка рівняння х + 2у = 4 з осями координат відповідає варіанту А) (0;2), (4;0).
S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q)
Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле
S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q)
Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе
b₁=9(1-q)
80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q)
80/9=9(1-q³)
1-q³=80/81
q³=1-80/81=1/81
q=1/9
Тогда b₁=9(1-1/9)=8
Находим искомую сумму трех первых членов
S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9