1. Если функция возрастает на данном промежутке , то по правилу производная в каждой точке этого промежутка положительная. И наоборот, если функция убывает, то производная меньше нуля. Для того, чтобы определить, где у функции максимум, минимум, где она начинает убывать или возрастать, надо найти точки, в которых производная меняет знак. В таких точках производная либо равна 0, либо не существует. Далее рассматриваем знак производной на промежутках: 1) (∞; -2): y'<0 - значит на этом промежутке функция убывает 2) (-2;0): y'>0 - функция возрастает 3) (0;2): y'<0 - функция убывает 4) (2;+∞) y'>0 - функция возрастает ⇒ (∞; -2) ∨ (0;2) функция ↓ (-2;0) ∨ (2;+∞) функция ↑
2. Теперь видно, что в точках с абсциссами (-2) и 2 будут минимумы, в точке с абсциссой 0 - максимум - это и есть экстремумы функции
Думаю, что 4 взвешивания. 1-ое взвешивание - Берем и делим 24 монеты на 2 равные части по 12 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть. 2-ое взвешивание - Берем и делим 12 монет на 2 равные части по 6 монет. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть. 3-е взвешивание - Берем и делим 6 монет на 2 равные части по 3 монеты. Взвешиваем обе части. Та часть, где фальшивая монета, будет легче. Оставляем для исследования эту часть. 4-ое взвешивание - Берем и делим 3 монеты на 3 равные части по 1 монете. Взвешиваем любые две монеты. Если одна из них легче, то она фальшивая. Если на весах равенство, то фальшивая та, которая осталась невзвешенной..
