№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см².
Решение
сторона квадрата = хсм. Тогда стороны прямоугольника будут
х -2 и х +4
(х-2)(х+4) = 40
х² +2х -8 = 40
х² +2х -48 = 0
По т. Виета корни 6 и -8(не подходит по условию задачи)
ответ : сторона квадрата = 6см
№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.
Один катет = х, другой = х - 4
По т. Пифагора х² + (х -4)² = 400
х² + х² -8х +16 = 400
2х² -8х -384 = 0
х² -4х -192 = 0
х = 2 +-√(4 +192) = 2 +-14
х₁ = 16 и х₂ = -12(не подходит по условию задачи)
ответ: катеты 16см и 12 см
![a \in [0;1]](/tpl/images/0775/0492/4bfc3.png)
- неравенства будут иметь общее решение, значит при 
неравенства общих решений не будет иметь
неравенства общих решений не имеют
![a \in (-\infty;0]\cup[3;+\infty)](/tpl/images/0775/0492/a3d1e.png)
в 1 тонне 10 центнеров 20т--200ц 50т-- 500ц
х га ---площадь участка
35х собрали пшеницы при 35ц с га
42х собрали при 42ц с га
составляем равенство
35х+200=42х-500
42х-35х=500+200
7х=700
х=100 га