Два трактора работая вместе могут вспахать поле за 2 дня. чтобы вспахать половину поля, первому трактору требуется на 4 дня больше, чем второму для того, чтобы вспахать 5/6 поля. за сколько дней может вспахать поле первый трактор?
Х- в день 1,у-в день второй,х+у-вместе за день 1/(х+у)=2⇒х+у=0,5⇒х=0,5-у 1/2х-5/6у=4⇒3у-5х=24ху 3у-5*(0,5-у)=24у(0,5-у) 3у-2,5+5у=12у-24у² 24у²-4у-2,5=0 D=16+240=256 √D=16 y1=(4-16)/48=-1/4-не удов усл y2=(4+16)/48=5/12=5/2-в день второй x=1/2-5/12=6/12-5/12=1/12- в день 1 1:1/12=12дней понадобится 1 трактору на вспашку поля
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда плывя по течению катет потратил время: 30/(х+2) часа, а против течения: 13/(х-2) часа, а так как на весь путь было потрачено: 1 час 30мин или 1,5 часа, то: 30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 Приведём уравнение к общему знаменателю: (х+2)*(х-2)=(х²-4) (х-2)*30+(х+2)*13=1,5 (х²-4) 30х-60+13х+26=1,5х²-6 43х-34=1,5х²-6 1,5х²-6-43х+34=0 1,5х²-43х+28=0 х1,2=(43+-D)/2*1,5 D=√(43²-4*1,5*28)=√(1849-168)=√1681=41 х1,2=(43+-41)/3 х1=(43+41)/3=84/3=28 х2=(43-41)/3=2/3 -не соответствует условию задачи: малая величина
ответ: Собственная скорость катера равна 28 км/час ВРОДЕ ТАК!!
1/(х+у)=2⇒х+у=0,5⇒х=0,5-у
1/2х-5/6у=4⇒3у-5х=24ху
3у-5*(0,5-у)=24у(0,5-у)
3у-2,5+5у=12у-24у²
24у²-4у-2,5=0
D=16+240=256 √D=16
y1=(4-16)/48=-1/4-не удов усл
y2=(4+16)/48=5/12=5/2-в день второй
x=1/2-5/12=6/12-5/12=1/12- в день 1
1:1/12=12дней понадобится 1 трактору на вспашку поля