Алгебра: Решите систему неравенств : 3x-2 5x-8, 5x 0,13-x 5x+3

Решите систему неравенств : 3x-2> 5x-8, 5x< 0,13-x> 5x+3

👇

Увидеть ответ

Ответ:

rufdiana

13.05.2021

1) 3х-2 > 5x-8
3x-5x> -8+2
-2x> -6
x<3
2) 5x 0
x0
3) 13-x>5x+3
-x-5x>3-13
-6x>-10
x<5/3

4,5(56 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ms71431

13.05.2021

Первую ещё не придумала, а вот вторая:

Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности

S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4

S(окруж)=Pі *r^2

Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:

r=a/корень3

Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі

Если надо, можно примерно вищитать:

(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41

ответ:0,41

4,7(54 оценок)

Ответ:

FRIEND151

13.05.2021

Задачу можно понимать 2 разными по итогу решим оба варианта)

1-ый вариант, когда каждый раз прибавляется дробная часть исходного числа.

2-ой вариант, когда прибавляется дробная часть последнего полученного числа.

Решаем по 1-ому варианту.

Представим число как сумму целой и дробной части $x=[x]+\{x\}$

, так вот, дробной части у нас аж 3, так как Петя два раза её прибавляет

Тогда получается такое равенство: $[x]+3\{x\}=3; \ [x] \in \mathbb{N}$

Нулевой икс в целой части нет смысла рассматривать, так как дробная часть ограничена $0\leq\{x\}$

Учитываем, что целая часть числа целая, значит, и $3\{x\}$ - число тоже целое. Это возможно только в том случае, если $\{x\}$ или просто целое число (1 не может быть, только 0) или дробь со знаменателем 3, то есть рассматриваем

$\displaystyle 1) \{x\}=0 \Rightarrow [x]=3-3\{x\}=3 \Rightarrow x=3 \\ 2) \{x\}=\frac{1}{3} \Rightarrow [x]=3-3\cdot \frac{1}{3}=3-1=2 \Rightarrow x=2\frac{1}{3} \\ 3) \{x\}=\frac{2}{3} \Rightarrow [x]=3-3\cdot \frac{2}{3}=3-2=1 \Rightarrow x=1\frac{2}{3}$

x=3 пойдет в любом случае, а вот остальные два дробных ответа идут только в том случае, если калькулятор поддерживает арифметику с округлениями (такие, естественно, существуют, у меня дома есть такой, инженерный, он чуть поумнее стандартного калькулятора, причем необязательно программируемый).

Соответственно, начать он с этих чисел мог с инженерного калькулятора в том числе и после некоторых дробных вычислений, так что условие задачи выполнено.

Можно, конечно, и проверить эти числа ради интереса

$\displaystyle 3+0+0=3 \\ 2\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=3 \\ 1\frac{2}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2}{3}=3$

ответ: $\displaystyle 1\frac{2}{3}; \ 2\frac{1}{3}; \ 3$

Решаем по 2-му варианту.

Первое число $x=[x]+\{x\}$

Второе число $[x]+\{x\}+\{x\}=[x]+2\{x\}$

А далее все зависит от дробной части второго числа.

Если $\{x\}$ , то есть вся дробная часть прибавится и получится третье число

$[x]+2\{x\}+2\{x\}=[x]+4\{x\}$

$[x]+4\{x\}=3; \ 4\{x\} \in \mathbb{Z}; \ 0 \leq \{x\}$

Два числа получили.

Теперь рассматриваем случай $\{x\}\geq 0.5 \Rightarrow 2\{x\}\geq 1$

То есть потенциальная дробная часть получается больше единицы, значит, необходимо эту единицу оттуда убрать и добавить к целой части, получается вот что:

$[x]+2\{x\}=[x]+1+(2\{x\}-1)$ , где в скобках дробная часть второго числа

Теперь третье число:

$[x]+1+(2\{x\}-1)+2\{x\}-1=[x]+4\{x\}-1=3 \Rightarrow \\ \Rightarrow [x]+4\{x\}=4; \ 0.5 \leq \{x\}$

Получили ещё 2 значения, их можно не проверять, но я все же напишу цепочки для достоверности:

$\displaystyle 1) \ 1.75 \xrightarrow {+0.75} 2.5 \xrightarrow {+0.5} 3; \\ 2) \ 2.25 \xrightarrow {+0.25} 2.5 \xrightarrow {+0.5} 3; \\ 3) \ 2.5 \xrightarrow {+0.5} 3 \xrightarrow {+0.0} 3; \\ 4) \ 3 \xrightarrow {+0.0} 3 \xrightarrow {+0.0} 3$