4⁵ˣ-4²ˣ⁻¹=4³ˣ⁺¹-1; Введем замену 4ˣ=у>0; у⁵-(у²/4)-4*у³+1=0; 4у⁵-у²-4*4*у³+4=0; Сгруппируем и вынесем за скобки общий множитель. 4*у³(у²-4)-(у²-4)=0;
(у²-4)(4у³-1)=0⇒у²-4=0; у²=4; у₁,₂=±2; у₁=2; у₂=-2<0-посторонний корень. 4у³-1=0; у³=1/4; у₃=2⁻²/³; Возвратимся к старой переменной х, 4ˣ=2, 2²ˣ=2;⇒х=0.5; 4ˣ=2⁻²/³; 2²ˣ=2⁻²/³⇒2х=-2/3; х=-1/3
ответ 0.5; -1/3
решение на фотографии
Объяснение:
м. Крамера: находим 4 определителя.
1: это основная матрица
2: вместо первого столбика пишем числа, не относящиеся к переменным, - это -6, -5 и -2.
3: числа вместо 2 столбика
4: числа вместо 3 столбика
Далее по формулам также ищем значения самих переменных.
м Гаусса: меняются только строки, рядом с которыми написаны действия.
Допустим, 1я матрица, рядом с первой строкой I-III, значит из первой строки вычитаем числа третьей строки. В следующей матрице 1я строка полностью изменила. Где-то мы можем дорожать строки на числа и потом их прибавлять или отнимать, но мы их не меняем в следующей матрице. Должны получится единичная матрица, а числа за чертой, справа, это значения переменных.
1) 3
2) 1,5
3) 2/3
4) -0,9
5) 1
Объяснение:
1) 
= 
= 
= 
= 
= 3
знак "/" - дробь; сначала я поставила числитель под один знак корня и перемножила числа, потом поставила все уравнение под знак корня, разделила 90 на 10 и получила 9. корень из 9 = 3
2) 
= 
= 
= 
= 1.5
перевела дробь в неправильную (2 умножила на 4 и прибавила 1), получила 9/4. Поставила числитель и знаменатель отдельно под знак корня. Выразила из под корня 9 и 4. и получила 3/2.
3) 
= 
= 
= 
возвела скобку в степень. 2 поставила в квадрат. корень из 6 в квадрате равен подкоренному выражению (с любым числом под корнем получится число из под корня). получили 4 и 6. умножаем, сокращаем, получаем 4/6 или 2/3
4) 
= 
= 
ставим 1,8 и 0,2 под один корень, перемножаем, получаем 0,36. выводим число из под корня. получаем 0,6 и 1,5, вычитаем, получаем -0,9
5) 
делаем то же самое, что и в 3 примере. 16 * 3 = 48
число, деленное само на себя ровно 1
ответ внизу на фото
Объяснение: