6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
x^2 = 1/9
x = +-1/3
x∈(-бесконечность; -1/3) u (1/3; +бесконечность) - производная положительная, функция возрастает
x∈(-1/3; 1/3) - производная отрицательная, функция убывает
y(-1/3) = 3*(-1/3)^3 + 1/3 + 1 = -1/9 + 3/9 + 9/9 = 11/9
y(1/3) = 3*(1/3)^3 - 1/3 + 1 = 1/9 - 3/9 + 9/9 = 7/9
y(-2) = 3*(-2)^3 + 2 + 1 = -21 - наименьшее значение
y(3) = 3*3^3 - 3 + 1 = 81 - 2 = 79 - наибольшее значение