Question

Катер за 5 часов движения по течению реки проходит на 70 км больше,чем за 3 часа движения против течения .найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения,если за 9 часов движения по озеру он проходит столько,сколько за 10 часов движения против течения реки? решить с систем !

Answer 1

Vk-скорость в стоячей воде
Vp-скорость реки
из первой части получаем:
5(Vk+Vp)=70+3(Vk-Vp)
А из 2 части
9Vk=10(Vk-Vp)
Vk+Vp - по течению
Vk-Vp - против течения
Решаем 2 уравнения
9Vk=10Vk-10Vp
5(Vk+Vp)=70+3(Vk-Vp)

Vk=10Vp
5*11Vp=70+3*9Vp

Vk=10Vp
55Vp-27Vp=70

Vk=10Vp
28Vp=70

Vp=2,5
Vk=25

Answer 2

Обозначим через х скорость катера, а через у скорость течения реки
$\left \{ {{5(x+y)=3(x-y)+70} \atop {9x=10(x-y)}} \right. \\ \\ \left \{ {{5x+5y=3x-3y+70} \atop {9x=10x-10y}} \right. \\ \\ \left \{ {{5x+5y-3x+3y=70} \atop {9x-10x=-10y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x+8y=70} \atop {-x=-10y}} \right. \\ \\ \left \{ {{2x+8y=70} \atop {x=10y}} \right. \\ \\ 2*10y+8y=70 \\ 28y=70 \\ y=2.5 \\ \\ x=10*2.5 \\ x=25$
проверяем
(25+2,5)*5=137,5 км
(25-2,5)*3=67,5 км
137,5-67,5=70 км

9*25=225 км
10*(25-2,5)=225 км