1) Строить график не буду, объяню как решать.
y = -x^2+4x - квадратичная функция
График - парабола, ветви вниз, т.к. перед x^2 отрицательный коэффициент.
Вершина параболы
x(0) = -b/2a = -4/2*(-1) = -4/-2 = 2
y(0) = 4
Таблица значений
x|0|1|2|3|4
y|0|3|4|3|0
Строишь по клеткам параболу.
а)
Значение функции = значение на оси Оу
На оси х находишь точки 0 и 3 проводишь пунктирную линию к графику.
Получается
у наиб = 3
y наим = 0
б) y возрастает на примежутке ( минус бесконечность; 2]
убывает на промежутке [2; +бесконечность);
в)4x^2 - x^2 < 0
4x^2 - x^2 = 0
3x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
x (0; + бесконечность)
{2x+3y=21
2x+3(3x-4)=21
2x+9x-12=21
11x=33
x=3
y=3*3-4
y=5
(3;5)
б) {x-y=3 => x=3+y
{-x-4y=7
-(3+y)-4y=7
-3-y-4y=7
-5y=10
y=-2
x=3+(-2)
x=1
(1;-2)
в) {4x+3y=10
{x-2y=-3 => x=-3+2y
4(-3+2y)+3y=10
-12+8y+3y=10
11y=22
y=2
x=-3+2*2
x=1
(1;2)