а). В этом числе ноль встречается 9 раз, а числа 2, 3, 9 - по 20 раз.
б). Да, 123...9899 делится на 9.
Сначала посчитаем, сколько всего в числе 1234..9899 было выписано цифр 0, 1, 2, 3, 9. Это тоже самое, что и посчитать, сколько раз встречаются эти же цифры в числах от 1 до 99.
Цифра 0:
10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 - всего 9 раз.
Цифра 1:
1, 10 - 19 (11 раз), 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81 ,91 - всего 20 раз.
Понятно, что 2, 3, 9 встречаются столько же раз, сколько и 1 (все они могут стоять 10 раз в разряде единиц, и 10 раз - в разряде десятков).
Теперь нужно узнать, делится ли число 1234..9899 на 9.
Признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр тоже делится на 9.Так что мы должны узнать, делится ли 1 + 2 + 3 + ... + 99 на 9.
Для этого найдем искомую сумму по формуле арифметической прогрессии:
Так как получилось разделить нацело, то 1234...9899 делится на 9.
а) 17
б) -11b - 2y
в) -15x + 45
г) -90b + 41
д) 4b - 6c
Объяснение:
Правило раскрытия скобок:
Если перед скобкой стоит "+", то все знаки внутри скобки остаются теми же: + (a + b) = a + b
Если перед скобкой стоит "-", то все знаки внутри скобки меняются на противоположные: - (a + b) = -a - b
По сути правила созданы для упрощения жизни, ведь на самом деле наличие "+" или "-" перед скобками подразумевает умножение +1 или -1 на вс одночлены в скобках. Чтобы каждый раз не умножать, вывели такое правило
Как приводить подобные слагаемые?
Для этого нужно сложить все одночлены одной степени.
а) (2 + 7y) + (15 - 7y) = 2 + 7y + 15 - 7y = 17
1) Так как перед 15 - 7y стоит плюс, то знаки внутри скобок не меняются
2) 7y - 7y = 0, следовательно, в ответе получится одночлен 0 степени, то есть число (15 + 2 = 17)
б) 14b - (15b + y) - (y + 10b) = 14b - 15b - y - y - 10b = -11b - 2y
1) Перед 15b + y и y + 10b стоят "-", значит, знаки внутри скобок, поменяются: -15b - y; -y - 10b
2) Приводим подобные слагаемые: 14b - 15b - 10b = -b - 10b = -11b; -y - y = -2y
в) 9x + 3(15 - 8x) = 9x + 45 - 24x = -15x + 45
1) Если перед скобками стоит число, то его нужно умножить на каждый одночлен в скобках: 3 * 15 = 45; 3 * (-8x) = -24x
2) Приводим подобные слагаемые: 9x - 24x = -15x; 45
г) 33 - 8(11b - 1) - 2b = 33 - 88b + 8 - 2b = -90b + 41
1) Умножим -8 на одночлены в скобках: -8 * 11b = -88b; -8 * (-1) = 8
2) Приведём подобные слагаемые: -88b - 2b = -90b; 33 + 8 = 41
д) b - (2c - (3b - 4c)) = b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c = 4b - 6c
1) Раскроем первые скобки (3b - 4c): 2c - (3b - 4c) = 2c - 3b + 4c
2) Раскроем скобки: b - (2c - 3b + 4c) = b - 2c + 3b - 4c
3) Приведём подобные слагаемые: b + 3b = 4b; -2c - 4c = -6c
-5x^2-x^2+3x=-45
-6x^2 + 3x=-45
-6x^2 +3x +45=0
D= 3^2 - 4* (-6) * 45=9+1080=1089
x1= -3-33/2*(-6)= -36/-12=3
x2=-3+33/2*(-6)=30/-12= -2.5
ответ: 3; -2.5.
:)