Вместимость трех бочек с водой составляет 1440 л. две из них наполнены, третья пустая. чтобы наполнить пустую бочку понадобится все содержимое первой бочки и 1/5 содержимого второй бочки, или же все содержимое второй бочки и 1/3.
Пусть в первой бочке х литров, а во второй у, тогда в третьей х+у/5 или у+ х/3, т.е. х+у/5=у+ х/3 и х+у+х+у/5=1440. из первого уравнения выразим х: 2х/3=4у/5 х=4у/5 :2/3 = 4у/5 * 3/2= 6у/5 подставим во второе уравнение: 2х+6у/5=1440 2*6у/5 +6у/5=1440 3*6у/5=1440 18у/5=1440 у=1440:18/5=1440*5/18=400 - литров во второй бочке. х=6у/5=6*400/5=480 - литров в первой бочке в третьей = 1440-480-400= 560 литров
Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.
Найдем, сколько чисел делится на 6: 1000/6=166 2/3, значит их 166.
Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42: 1000/42=23 17/21, значит их 23.
Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза. Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.
Найдем, сколько чисел, делятся на 7: 1000/7=142 6/7, значит их 142.
Найдем, сколько чисел делится на 6: 1000/6=166 2/3, значит их 166.
Найдем, сколько чисел делится на 6 и на 7, т. е. на 6×7=42: 1000/42=23 17/21, значит их 23.
Всего рассматриваемых чисел 1000. Если отнять из них числа, которые делятся на 7 или на 6, получим искомый результат. Но т. к. некоторые числа делятся и на 6, и на 7, то прибавим эти числа, т. к. мы посчитали их 2 раза. Натуральных чисел первой тысячи, не делящихся ни на 6 ни на 7: 1000-142-166+23=715.
х+у/5=у+ х/3 и х+у+х+у/5=1440. из первого уравнения выразим х:
2х/3=4у/5
х=4у/5 :2/3 = 4у/5 * 3/2= 6у/5 подставим во второе уравнение:
2х+6у/5=1440
2*6у/5 +6у/5=1440
3*6у/5=1440
18у/5=1440
у=1440:18/5=1440*5/18=400 - литров во второй бочке.
х=6у/5=6*400/5=480 - литров в первой бочке
в третьей = 1440-480-400= 560 литров